|
|
|
\require{AMSmath}
Reageren...
Re: Re: Re: Half Log verschil tussen twee getallen
hallo Oscar,
Ik begrijp uw antwoord en deed het volgende:
z=xy/2-x-y en z=Ö(x2+2)
waaruit na kwadrateren :
x2+y2= x2y2/4+x2+y2-2x2y/2-2xy2/2+2xy
en herleid op nul:
x2y2/4-x2y-xy2+2xy=0
En dan ....
xy(xy/4-x-y+2)=0
xy=0 en xy-4x-4y+8=0 en daaruit met xy=0
4x+4y=8 en x+y=2
We hebben dus een som van x+y=2 en xy=0
dus x2-Sx+P=0 wordt dan vierkantsvergelijking met Som en Product):
x2-2x=0 en x=0 en x=2
Y=2 en y=0 en met z2= x2+y2 hebben we z= +/-2
Ben ik daar nu iets mee met deze oplossing??(0,2,2) en (2,0,-2)....
Groeten,
Rik
Antwoord
Dit was niet wat ik in gedachten had, maar het gaat wel een aardige kant op.
Het klopt tot hier: xy(xy/4-x-y+2)=0
Maar dan: xy=0 OF xy-4x-4y+8=0 en daaruit met xy=0
Aangezien xy=0 geen zinvolle oplossing levert, blijft de tweede vergelijking over.
Het lijkt er op dat je nu alleen die tweede hoeft op te lossen. Want met de vergelijking bovenaan kun je vervolgens z berekenen en als x en y geheeltallig zijn zal die ook geheeltallig zijn.
Maar, hoe die overblijvende vergelijking op te lossen. Ik weet inmidels iets van geheeltallige oplossingen van lineaire vergelijkingen. Maar voor niet-lineaire vergelijkingen... Het meest voor de hand liggende lijkt toch om y nu uit te drukken in x. Dat levert een breuk. Als de teller deelbaar is door de noemer zal dat een geheeltallige oplossing leveren.
Zou het daarmee lukken?
Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het
antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken
van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!
|
